Em cada caso considere o espaço vetorial
, a base
de
e
e determine
.
(subespaço de
R^3 gerado por
u e
v ),
beta=[c1 1 -1],[l1 2 1] e
w=[c2 9 / 2 3]
Passo 1
O enunciado dá um subespaço
VsubsetR^3 gerado pelos vetores
com base
beta=u,v e pede as coordenadas de
na base
beta . Para isso, vamos escrever
e encontrar
a,b .
Passo 2
Escrevendo componente a componente, obtém-se o sistema
Passo 3
Da primeira equação segue
a = 2 - b . Substituindo na terceira:
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Verificando na segunda equação:
confere.
Resposta
As coordenadas de
w na base
beta são