Em cada caso considere o espaço vetorial
, a base
de
e
e determine
.
e
w=[c1 2 -2]
Passo 1
O enunciado dá o espaço vetorial
V=R^3 , a base
e o vetor
Queremos encontrar as coordenadas
[w]beta=(a,b,c)^T tais que
O conteúdo é representação de vetores em uma base e vamos resolver um sistema linear para
a,b,c .
Passo 2
Escrevendo as componentes, obtemos o sistema
Passo 3
Da segunda equação vem
Substituindo em cada expressão de
c :
— Pela primeira equação:
— Pela terceira equação:
Igualando as duas expressões de
c :
Passo 4
Com
a = tfrac78 temos