Em cada caso considere o espaço vetorial
, a base
de
e
e determine
.
e
w=[c2 -1 3]
Passo 1
O enunciado pede o vetor de coordenadas de
w na base
beta de
V=R^3 .
A base é
A base é
e o vetor dado é
Para encontrar
[w]beta precisamos representar
w como combinação linear de
v1,v2,v3 e achar os coeficientes.
Passo 2
Escrevemos
e igualamos coordenadas, obtendo o sistema
Passo 3
Da terceira equação segue
Substituindo na segunda equação:
Por fim, na primeira equação:
Passo 4
Os coeficientes encontrados são
c1=3 ,
c2=-2 e
c3=1 , logo o vetor de coordenadas de
w na base
beta é