Considere os subespaços de : W2=[lx y z w] in R^4 / x=w e y=z
Determine os espaços W=W1+W2 e W1 cap W2 dando as respectivas bases e dimensões.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as bases e dimensões dos subespaços W1=(x,y,z,w)inR^4mid x+y=z,;y+w=0
e W2=(x,y,z,w)inR^4mid x=w,;y=z,
além de determinar W = W1+W2 e W1cap W2.
Vamos parametrizar cada espaço para extrair sua base e dimensão, depois resolver para a interseção e usar a fórmula de dimensão da soma.