Em cada caso construa a forma bilinear
, representada na base canônica de
pela matriz dada. Calcule os postos em cada caso.
Passo 1
O enunciado pede para expressar a forma bilinear
g:R^2timesR^2toR cujo núcleo de representação na base canônica é a matriz
e em seguida calcular o posto dessa forma bilinear (isto é, o posto da matriz
A ).
Passo 2
Sejam
e
. Pela definição de forma bilinear representada por matriz na base canônica, temos
Passo 3
Para calcular o posto de
A , avaliamos o determinante:
Como
det(A)neq0 , a matriz é invertível e seu posto é
2 .
Resposta
posto