Determine se as seguintes aplicações sobre são formas bilineares ou não, caso afirmativo determine a representação na base canônica de .
Passo 1
O enunciado define
por
O que precisamos verificar é se é linear em cada argumento (bilinear) e, sendo, encontrar a matriz que representa na base canônica de .
Passo 2
Verificamos linearidade em relação ao primeiro argumento. Dados (x1,x2),(x'1,x'2),(y1,y2) e escalar c, usamos a propriedade de que o determinante é linear na primeira coluna: