Em cada caso, construa a tábua para a operação
definida sobre
.
Passo 1
O enunciado pede a tábua de operação (ou tabela de Cayley) para o conjunto
com a operação binária definida por
O conteúdo aqui é Álgebra Elementar (operações em conjuntos finitos) e vamos montar uma matriz em que cada entrada é o máximo entre o rótulo da linha e o da coluna.
Passo 2
Primeiro, colocamos os elementos de
em ordem crescente para facilitar a leitura da tabela:
Observação: a operação é idempotente (
) e comutativa (
), logo a tabela será simétrica em relação à diagonal principal.
Passo 3
Para preencher a tabela basta aplicar a definição: em cada célula da linha
e coluna
colocamos