Em cada caso, construa a tábua para a operação
definida sobre
.
, onde
resto da divisão de
por 8 (repita para:
por 7 )
Passo 1
O enunciado pede para construirmos a tábua (Cayley table) da operação
definida por
definida por
em
, primeiro com
e depois com
.
O conteúdo aqui é teoria de operações binárias e fechamento em conjuntos finitos: basta calcular cada produto e reduzir módulo
.
O conteúdo aqui é teoria de operações binárias e fechamento em conjuntos finitos: basta calcular cada produto
Passo 2
Para
, a entrada na posição
é
Cada linha
forma a sequência
por exemplo a linha
é
Aplicando o mesmo raciocínio para
, obtemos todas as entradas da tábua.
Passo 3
Para
, a entrada na posição
é
Como
, a linha
coincide com a linha
. Cada linha
é
Por exemplo, a linha
é
Repetindo para todas as
de
a
, preenchemos a tábua inteira.
Resposta
As duas tábuas são:
Para
:
Para
: