Construa a tábua da operação de composição para as funções definidas a seguir.
Considere o conjunto de funções
definidas sobre o conjunto
, onde
e
são definidas por
Considere o conjunto de funções
Passo 1
O enunciado pede para montarmos a “tábua de composição” das funções
,
e
em
. Ou seja, precisamos calcular todas as composições
onde cada função é dada por pares ordenados em
.
Passo 2
Observamos que
é a função identidade em
. Logo, para qualquer
e todo
vale
Assim,
Passo 3
Agora calculamos
. Para isso, aplicamos
duas vezes:
Logo
Passo 4
De modo análogo, calculamos
:
Logo
Passo 5
Finalmente, fazemos
e
: