Em cada caso, decomponha o vetor
como uma soma
com
paralelo a
e
ortogonal a
.
.
Passo 1
O enunciado pede para escrevê-lo como
onde é paralelo a
e
é ortogonal a
.
O conteúdo aqui é a projeção de um vetor sobre outro. A fórmula básica é
onde
O conteúdo aqui é a projeção de um vetor sobre outro. A fórmula básica é
e então
.
Passo 2
Calcular os produtos escalares necessários:
Passo 3
Aplicando a fórmula da projeção:
Passo 4
Em seguida,
Verifique que
ou seja,
é ortogonal a
.