Dados os pontos
e
, escreva o vetor
como combinação linear dos vetores i, j e k. Qual o módulo de AB.
Passo 1
Temos os pontos
e
. O objetivo é achar o vetor
e depois calcular o módulo (comprimento) desse vetor. Para isso vamos usar dois conceitos básicos de geometria vetorial em
:
- A definição do vetor que une dois pontos, subtraindo suas coordenadas.
- A fórmula do módulo de um vetor
, que é .
Passo 2
Para encontrar
subtraímos as coordenadas de
das de
. Se
e
, então
Aplicando aos valores dados:
Passo 3
Agora escrevemos
como combinação linear dos vetores
. O vetor
corresponde a
Passo 4
Para achar o módulo de
usamos