Em cada caso, determinar os autovalores, os autovetores, uma base para cada autoespaço e uma matriz não-singular , se existir, de modo que seja diagonal.
(Grupo B) .
Passo 1
O enunciado pede a diagonalização da matriz
A= 3 & 0 & -2 -5 & 1 & 5 2 & 0 & 1 ,
isto é, encontrar os autovalores de A, um vetor próprio para cada autovalor, bases dos autoespaços e, se possível, uma matriz P invertível tal que
D = P^-1 A P
seja diagonal. O conteúdo envolvido é o cálculo do polinômio característico, resolução de sistemas lineares para (A-lambda I)x=0 e montagem de P.