Em cada caso, determinar os autovalores, os autovetores, uma base para cada autoespaço e uma matriz não-singular , se existir, de modo que seja diagonal.
(Grupo D) .
Passo 1
O enunciado pede que, para
A = 3 & 2 & 1 1 & 4 & 1 1 & 2 & 3 ,
a gente encontre os autovalores lambda, os autovetores correspondentes, bases dos autoespaços e, se possível, uma matriz não singular P tal que D = P^-1 A P seja diagonal. Vamos usar o polinômio característico e depois verificar as dimensões dos autoespaços para garantir a diagonalização.
Passo 2
Calculemos o polinômio característico det(A - lambda I):