EXTRA (Valor 2,0) Considere a matriz e t in R.
a) Use o escalonamento para encontrar os valores de, se houver, para os quais a matriz è inversivel.
b) Resolva o sistema A X=B, especificando as condições para te classifique o sistema.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = 1 & t & 1 t & 1 & 0 1 & 1 & 2 ,
o vetor
B = 123,
e pede:
(a) achar, via escalonamento, para quais tinR a matriz A é inversível;
(b) resolver o sistema A X = B e classificar o sistema (única solução, nenhuma ou infinitas).
Passo 2
Escalonamos A usando
R2 to R2 - t,R1, R3 to R3 - R1
ficando
1 & t & 1 0 & 1 - t^2 & -t 0 & 1 - t & 1
Passo 3
O determinante de A é o produto do pivô 1 pelo determinante do bloco de baixo-direita: