Em cada caso determine a base ortogonal de
(com p.i. usual), obtida pelo processo de Gram-Schmidt, a partir da base
.
Passo 1
Neste passo, resumimos o enunciado: precisamos aplicar o processo de Gram–Schmidt ao sistema de vetores
,
e
em
com o produto interno usual, para obter uma base ortogonal.
Passo 2
Definimos o primeiro vetor da base ortogonal como
Passo 3
Para obter o segundo vetor ortogonal, calculamos
O segundo vetor é
Passo 4
Para o terceiro vetor, calculamos as projeções sobre
e
. Primeiro,
logo não há componente em
. Em seguida,
A projeção de
em
é
,
então
então
Resposta
A base ortogonal obtida é