Em cada caso determine uma base para o sub-espaço
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma base de
para cada transformação linear
. Para isso, normalmente definiríamos
, montaríamos o sistema homogêneo correspondente e extrairíamos a solução geral para obter os vetores que geram
.
Passo 2
O enunciado não fornece nenhuma forma explícita para
(nenhum de seus casos ou expressões). Sem saber como
age sobre
, não se pode montar o sistema
e, portanto, é impossível determinar os vetores do núcleo ou sua base.
Resposta
Não há como resolver porque o enunciado não define as transformações lineares
cujos núcleos se pretende achar. Informação insuficiente.