Em cada caso, determine o ponto de interseção das retas r es que representam as funções f e g de R em R dadas por:
f(x)=-x+3 e g(x)=2 x-6

Passo 1

O enunciado pede o ponto de interseção das retas que representam as funções ,f(x)=-x+3 e ,g(x)=2x-6. Geometricamente, esse ponto é onde os valores de f e g coincidem, ou seja, precisamos resolver o sistema unicamente dado por
f(x)=g(x)

Passo 2

Igualamos as duas expressões para encontrar x:
-x + 3 = 2x - 6
Reagrupando termos, somamos x e 6 em ambos os lados:
3 + 6 = 2x + x Longrightarrow 9 = 3x

Passo 3

Dividindo ambos os lados por 3, obtemos
x = 93 = 3

Passo 4

Para achar a ordenada y, basta substituir x=3 em qualquer das duas funções (vamos em f):
y = f(3) = -3 + 3 = 0
Logo, o ponto de interseção é (3,0).

Resposta

(3,0)

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