Em cada caso, determine a relação entre os parâmetros e para que o sistema admita solução.
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
x - 2y - z = a, 2x + y + 3z = b, 4x - 3y + z = c,
e pede a condição que a,b,c devem satisfazer para haver solução. Isso é um problema de consistência de sistema, ou seja, vamos ver quando a matriz de coeficientes é singular e exigir que o vetor de termos independentes caiba no espaço gerado pelas colunas.
Passo 2
Escrevemos a matriz de coeficientes
A = 1 & -2 & -1 2 & 1 & 3 4 & -3 & 1
e calculamos o seu determinante para verificar se ela é invertível: