Em cada caso, determine e represente geometricamente o domínio da função
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função de duas variáveis
ou seja, o conjunto de todos os pares
em que a expressão está bem definida. Vamos usar o conceito de domínio em funções de duas variáveis e identificar a curva onde o denominador se anula.
Passo 2
O único problema de definição ocorre quando o denominador é zero. Logo, impomos
ou seja
Passo 3
Portanto o domínio é o conjunto de todos os pontos cujo raio ao quadrado seja diferente de
. Em forma de união de regiões abertas, temos
Passo 4
Geometricamente,
é o plano
sem a circunferência de raio
centrada na origem. Isto é, desenha-se o círculo de raio
(fronteira), mas sem preencher nem interior nem exterior daquele traço.