Em cada caso, determine e represente geometricamente o domínio da função
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede o domínio. Aqui o conteúdo é determinação de domínio de função de duas variáveis com radiciação e precisamos garantir que o radicando seja não negativo para
estar bem definida.
Passo 2
Para que a raiz quadrada exista em
, o radicando deve satisfazer
Passo 3
Somando
em ambos os lados da desigualdade, obtemos
Esse é justamente o conjunto de pontos cuja distância ao centro
é maior ou igual a
, pois a equação
é a circunferência de raio
centrada em
.
Passo 4
Logo, o domínio
de
é o conjunto de todos os pontos
que estão sobre ou fora dessa circunferência. Geometricamente, é a região exterior (incluindo a fronteira) da circunferência de centro
e raio
.
Resposta
O domínio é
isto é, o exterior (mais a borda) da circunferência de centro
e raio
.