Dado o campo magnético
sen
que se propaga no vácuo, calcule o campo
usando a equação de Maxwell conveniente no regime harmônico. Resposta:
sen
i.
Passo 1
O enunciado nos dá um campo magnético de onda plana no vácuo
que se propaga ao longo de
. Precisamos encontrar o campo elétrico
correspondente no regime harmônico, usando a equação de Maxwell–Ampère no vácuo:
Passo 2
Sabendo que em uma onda plana eletromagnética em vácuo os campos
,
e o vetor de propagação são mutuamente perpendiculares, fazemos a ansatz
pois
deve ficar em
(perpendicular a
e
).
Passo 3
Calculamos o rotacional de
. Como
, seu único termo não nulo em
é a componente
:
Logo
Passo 4
Agora calculamos a derivada temporal de
:
Passo 5
Substituindo na lei de Maxwell–Ampère,
Como
em geral, obtemos
Passo 6
Portanto o campo elétrico vale