Em cada caso, determine se a série converge ou diverge. Se for convergente, calcule a soma.
sumn=1^infty nn+4

Passo 1

O enunciado pede para verificar a convergência da série
sumn=1^infty nn+4
e, caso seja convergente, calcular sua soma. Vamos usar o teste do termo geral, que diz que, para uma série convergir, é necessário que o seu termo geral tenda a zero quando ntoinfty.

Passo 2

Vamos calcular o limite do termo geral:
limntoinfty nn+4 = limntoinfty 11 + tfrac4n = 11+0 = 1 neq 0
Como o termo geral não tende a zero, a série não pode convergir (teste do termo geral).

Resposta

A série diverge.

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