Em cada caso, determine usando convolução e usando frações parciais: .
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função cuja transformada de Laplace é
usando dois métodos: (i) frações parciais e (ii) teorema da convolução. Vamos precisar também da transformada inversa básica e , e do fato de que para funções causais .
Passo 2
Decompondo em frações parciais, escrevemos
Multiplicando por
Comparando coeficientes:
logo . Assim
Passo 3
Agora aplicamos a transformada de Laplace inversa termo a termo: