Determine o jacobiano da transformação dada.
(a)
e
(a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o jacobiano da transformação
Isso faz parte do conteúdo de mudança de variáveis em integrais múltiplas, onde o jacobiano é o determinante da matriz de derivadas parciais
.
Passo 2
Pelo conceito, montamos a matriz jacobiana cujas entradas são as derivadas parciais de
e
em relação a
e
:
Em seguida, calculamos o determinante dessa matriz:
Resposta
O jacobiano da transformação é
-6 .