Em cada caso determine os valores de tais que a matriz dada tem inversa.
(a)
(b) B=[ccck & k & 0 k^2 & 2 & k 0 & k & k]
Passo 1
O enunciado pede os valores de k para que as matrizes A e B sejam invertíveis. Em álgebra linear, uma matriz quadrada é invertível exatamente quando seu determinante é diferente de zero. Vamos calcular det(A) e det(B) em função de k e encontrar os valores que anulam esses determinantes.
Passo 2
Para calcular det(A) fazemos desenvolvimento pela primeira linha. Temos
det(A) = k k+1 & 1 k & -1 -(-k) 0 & 1 k-8 & -1 +3 0 & k+1 k-8 & k