Determine em cada caso o determinante da matriz indicada
Passo 1
O enunciado pede para calcular os determinantes de seis matrizes A,B,C,D,E,F. Vamos usar expansão por cofatores em linhas ou colunas que contenham vários zeros, além da propriedade de matrizes em bloco triangular para facilitar o cálculo.
Passo 2
Para A=2&1&30&1&-13&4&2 expandimos pela segunda linha (0,1,-1). Temos
reconhecemos um bloco triangular com bloco superior esquerdo A=costheta&02&sintheta e bloco inferior direito D=costheta&sintheta-sintheta&costheta, e zeros no bloco superior direito. Assim