Em cada caso, determine os vértices, os focos, e a medidas dos eixos maior e menor da elipse.
Passo 1
O enunciado dá a elipse
de equação
e pede os vértices, os focos e as medidas dos eixos maior e menor.
Conteúdo: elipse centrada na origem em forma canônica , identificação de
,
e
.
Conteúdo: elipse centrada na origem em forma canônica
Passo 2
Para passar à forma canônica, dividimos ambos os lados por
:
Passo 3
Comparando com
vemos que
e como
, o eixo maior é horizontal.
Passo 4
Os focos estão a uma distância
do centro, com
Passo 5
Os vértices (interseções com o eixo maior e menor) são
- no eixo maior (horizontal):
, - no eixo menor (vertical):
.
Passo 6
Os focos ficam no eixo maior, em
Passo 7
Os comprimentos dos eixos são
- eixo maior:
, - eixo menor:
.
Resposta
Vértices:
,
,
,
Focos: ,
Comprimento do eixo maior:
Comprimento do eixo menor:
Focos:
Comprimento do eixo maior:
Comprimento do eixo menor: