Determine os valores de para os quais o sistema linear
a) não possui solução;
b) possui infinitas soluções e determine todas elas;
c) possui uma solução única e encontre ela.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares que você mandou. A gente vai trabalhar com Álgebra Linear, especificamente analisando sistemas lineares para descobrir quando ele não tem solução, quando tem infinitas soluções e quando tem uma única solução. Para isso, vamos usar o método de escalonamento de matrizes e calcular o determinante do sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações na forma de matriz aumentada:
Isso nos ajuda a visualizar melhor o que está acontecendo e a aplicar o método de eliminação para simplificar o sistema.
Passo 3
Vamos começar a escalonar essa matriz. Nosso objetivo é transformar a matriz em uma forma mais simples, onde possamos facilmente identificar as soluções.