Em cada caso, encontre as coordenadas do vetor \vec{x}:
3[\vec{x}-(8,-2)]=5(3,4).

Passo 1

O enunciado dá a equação envolvendo o vetor \vec{x}:
3\bigl[\vec{x} - (8,-2)\bigr] = 5\,(3,4).
O conteúdo aqui é operar vetores: subtração, multiplicação por escalar e isolar \vec{x}.

Passo 2

Dividindo ambos os lados por 3 para simplificar, obtemos
\vec{x} - (8,-2) = \frac{5}{3}\,(3,4).
Calculando o produto escalar:
\frac{5}{3}\,(3,4) = \bigl(5,\tfrac{20}{3}\bigr).

Passo 3

Para isolar \vec{x}, somamos (8,-2) em ambos os lados:
\vec{x} = (8,-2) + \bigl(5,\tfrac{20}{3}\bigr) = \bigl(8+5,\,-2+\tfrac{20}{3}\bigr) = \bigl(13,\tfrac{14}{3}\bigr).

Resposta

\vec{x} = \bigl(13,\tfrac{14}{3}\bigr).

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