Em cada caso, encontre a derivada da função
, usando a definição.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a derivada de
usando a definição de derivada. O conteúdo aqui é cálculo diferencial, mais precisamente a interpretação de derivada como limite do quociente incremental.
Passo 2
Pela definição, a derivada de
em
é
Passo 3
Vamos calcular a diferença
. Primeiro expandimos
:
Subtraindo
, obtemos
Passo 4
Formamos o quociente incremental e simplificamos:
Passo 5
Por fim, tomamos o limite quando
:
Resposta
A derivada de
é