Em cada caso, encontre a matriz A :
(i) 2 A-[ccc1 & 0 & -2 4 & 7 & 3]^t=[cc2 & 0 -3 & 4 0 & 8]

Passo 1

O enunciado pede para determinar a matriz A que satisfaz a equação
2A - 1 & 0 & -2 4 & 7 & 3^!t = 2 & 0 -3 & 4 0 & 8
O conteúdo usado aqui é álgebra de matrizes: cálculo de transposta, soma de matrizes e multiplicação de um escalar. Vamos isolar A escrevendo
2A = underbrace2 & 0 -3 & 4 0 & 8N ;+ underbrace1 & 0 & -2 4 & 7 & 3^!tM^t

Passo 2

Primeiro calculamos a transposta
M^t = 1 & 4 0 & 7 -2 & 3
Agora somamos com N:
N + M^t = 2 & 0 -3 & 4 0 & 8 + 1 & 4 0 & 7 -2 & 3 = 2+1 & 0+4 -3+0 & 4+7 0-2 & 8+3 = 3 & 4 -3 & 11 -2 & 11

Passo 3

Por fim, dividimos ambos os lados por 2 para obter
A = 12 3 & 4 -3 & 11 -2 & 11 = 32 & 2 -32 & 112 -1 & 112

Resposta

A = 32 & 2 -32 & 112 -1 & 112

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