Em cada caso, encontre
de modo que
seja contínua em 2 :
Passo 1
O enunciado define a função
e pede
L tal que
f seja contínua em
x=2 . Para isso, usaremos o critério de continuidade:
f é contínua em
2 se
Passo 2
Calculemos
Para isso, fatoramos numerador e denominador.
Passo 3
Observe as fatorações
Logo, para
xneq2 ,
Passo 4
A função simplificada
dfracx^2+2x+4x+2 é contínua em
x=2 , então
Para que
f seja contínua em
2 , devemos ter
L=limxto2f(x) .