Em cada caso, encontre o valor do limite ou mostre que o limite nāo existe:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Esse limite é do tipo indeterminado
, então precisaremos usar manipulações algébricas, em particular fatorar a soma de cubos.
Passo 2
Substituindo diretamente
no numerador e denominador, temos
portanto o limite assume a forma
, o que justifica usar fatoração para simplificar.
Passo 3
Usando a identidade de soma de cubos,
com
e
, obtemos
Logo, para
,
Passo 4
Como a expressão simplificada
é um polinômio contínuo, basta substituir
: