Em cada caso escreva uma primitiva(uma funçāo cuja derivada é a função dada) da função:
f(x)=3 x^{2}

Passo 1

O enunciado pede para encontrar uma primitiva de f(x)=3x^2, ou seja, uma função F(x) cuja derivada seja exatamente f(x). O conteúdo aqui é a regra de integração de potências, que afirma:
\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C.

Passo 2

Para calcular uma primitiva de f(x)=3x^2, escrevemos
\int 3x^2\,dx = 3 \int x^2\,dx.
Pela fórmula de potências,
\int x^2\,dx = \frac{x^3}{3} + C.
Multiplicando por 3,
3\cdot\bigl(\tfrac{x^3}{3}+C\bigr) = x^3 + K,
onde K é outra constante arbitrária.

Resposta

F(x) = x^3 + C

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