Em cada caso escreva uma primitiva(uma função cuja derivada é a função dada) da função:
f(x)=x^{4}

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos f(x)=x^4 e queremos encontrar uma primitiva de f, isto é, uma função F tal que F'(x)=f(x). Para isso, utilizaremos a regra de potência da integração, que diz que, para n\neq -1, vale
\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C.

Passo 2

Aqui n=4. Logo, aplicando a fórmula,
\int x^4\,dx = \frac{x^{4+1}}{4+1} + C = \frac{x^5}{5} + C.
Assim, uma primitiva é F(x)=\frac{x^5}{5}+C.

Resposta

F(x)=\frac{x^5}{5}+C

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