Em cada caso escreva uma primitiva(uma função cuja derivada é a função dada) da função:
f(x)=\cos (3 x)

Passo 1

O enunciado pede uma primitiva F(x) de
f(x)=\cos(3x),
ou seja, uma função F tal que F'(x)=\cos(3x). O conteúdo usado será a regra de integração de \cos(ax) por substituição simples.

Passo 2

Sabendo que a derivada de \sin(3x) é 3\cos(3x), basta inverter esse fator 3 no coeficiente. Logo, uma primitiva é
F(x)=\frac{1}{3}\sin(3x)+C,
pois
F'(x)=\frac{1}{3}\cdot 3\cos(3x)=\cos(3x).

Resposta

Uma primitiva de f(x)=\cos(3x) é
F(x)=\frac{1}{3}\sin(3x)+C.

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