Em cada caso, dê exemplos, quando possível, de transformações lineares tais que: T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} com \operatorname{Im}(T)=\{(x, y, z) ; z+x=0\}
Passo 1
O enunciado pede um exemplo de transformação linear
T:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3
cuja imagem seja o plano dado por
\Im(T)=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3\mid z+x=0\}.
Estamos em Álgebra Linear, usando o conceito de subespaço imagem e a construção de uma aplicação linear via sua ação em uma base de \mathbb{R}^3.