Em cada caso mostre que
é uma autofunção do operador
e encontre o autovalor.
(
)\hat{A}f(x)\frac{d}{d y}x^{2} e^{6 y}(
\
)
)\hat{A}f(x)\frac{d}{d y}x^{2} e^{6 y}( | |
\ |
Passo 1
O enunciado dá o operador
e a função
Precisamos mostrar que existe um escalar
tal que
ou seja, que
é autofunção de
, e determinar
.
Passo 2
Aplicamos o operador sobre
:
Passo 3
Como obtivemos
segue que
é autofunção de
com autovalor
.