Em cada caso a seguir, verifique se a operação
sobre
é associativa.
e
.
Passo 1
O enunciado define em
a operação
e pede para verificar se ela é associativa, isto é, se para todos
vale
Passo 2
Calculemos primeiro
. Por definição,
então
Passo 3
Agora calculemos
. De modo análogo,
logo
Passo 4
Como em ambos os casos chegamos a
concluímos que
para todo
.
Resposta
A operação
é associativa.