Em cada caso verifique que a EDO é homogênea e em seguida resolva-a.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente verificar que a EDO
é homogênea e então resolvê-la. Isso entra na parte de EDOs de primeira ordem homogêneas, onde a ideia é verificar que as funções que multiplicam e têm o mesmo grau em e , e depois usar a substituição clássica
para separar variáveis e integrar.
Passo 2
Verificando homogeneidade. Seja
Substituindo :
Ou seja, ambas são de grau 3, então a EDO é homogênea de grau 3.