Em cada caso, verifique se a função é derivável no ponto
indicado.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para verificar se
é derivável em
. Para isso vamos usar a definição de derivada via limites laterais:
Passo 2
Primeiro, determinamos
. Como
, usamos o ramo
, logo
Agora, o limite pela esquerda:
Passo 3
Em seguida, o limite pela direita:
Passo 4
Como
,
os limites laterais não coincidem, logo não é derivável em
.
os limites laterais não coincidem, logo