Em cada caso, verifique se a matriz dada é invertível e, se o for, determine a sua inversa.
[ll5 & 3 3 & 2]

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
A = 5 & 3 3 & 2
e pede para verificar se ela é invertível e, em caso afirmativo, calcular A^-1. O conteúdo principal aqui é o determinante de matriz 2times2 e a fórmula da inversa para esse caso.

Passo 2

Calcular o determinante de A. Para uma matriz
A=a & b c & d,
temos
det(A)=ad - bc
No nosso caso,
det(A)=5cdot2 - 3cdot3 = 10 - 9 = 1

Passo 3

Como det(A)=1neq0, concluímos que A é invertível.

Passo 4

Aplicar a fórmula da inversa de uma matriz 2times 2:
A^-1 = 1ad-bc d & -b -c & a
Substituindo a=5, b=3, c=3, d=2 e det(A)=1, obtemos
A^-1 = 2 & -3 -3 & 5

Resposta

A^-1 = 2 & -3 -3 & 5

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