Em cada um dos casos abaixo calcule
,
Passo 1
O enunciado pede calcular
para
O conteúdo envolve limite de função com logaritmo e indeterminação do tipo
. Vamos racionalizar o denominador do argumento do ln e usar a continuidade de
para encontrar o resultado.
Passo 2
Escrevemos
Como
é contínuo para
, temos
Logo, basta calcular
.
Passo 3
Para
a substituição direta dá . Racionalizamos multiplicando numerador e denominador por
:
a substituição direta dá
Passo 4
No denominador
, então
Logo
Passo 5
Pela continuidade de
,