Em cada um dos casos abaixo, determine se o conjunto é ortogonal.
.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
,
e
em
e pede para verificar se o conjunto
é ortogonal.
Passo 2
Dois vetores em
são ortogonais se, e somente se, o produto escalar entre eles for zero. O produto escalar é definido por
Passo 3
Calculamos os produtos escalares par a par:
Passo 4
Como
, nem todos os produtos escalares são zero. Logo, o conjunto
não é ortogonal.
Resposta
O conjunto
não é ortogonal.