Resolver as inequações em R :
(a) x-12-x-34 <= 1

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa inequação juntos! O problema é resolver a seguinte inequação em números reais:
x-12 - x-34 <= 1
Vamos usar o conteúdo de equações e inequações com frações. Para isso, precisamos saber como manipular frações e isolar o x na inequação.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão da esquerda. Para isso, vamos encontrar um denominador comum para as duas frações. Olhando para os denominadores 2 e 4, o menor denominador comum é 4.

Passo 3

Reescrevendo a primeira fração com denominador 4:
x-12 = 2(x-1)4 = 2x - 24
Agora a inequação fica:
2x - 24 - x - 34 <= 1

Passo 4

Como ambas as frações agora têm o mesmo denominador, podemos subtrair os numeradores:
2x - 2 - (x - 3)4 <= 1
Simplificando o numerador:
2x - 2 - x + 3 = x + 1
Então, a inequação fica:
x + 14 <= 1

Passo 5

Para eliminar a fração, vamos multiplicar ambos os lados da inequação por 4 (positivo, então o sentido da desigualdade não muda):
x + 1 <= 4

Passo 6

Agora, vamos isolar o x subtraindo 1 de ambos os lados:
x <= 4 - 1
x <= 3

Resposta

A solução da inequação é todo número real menor ou igual a 3. Ou seja,
x <= 3

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