Em cada um dos casos abaixo, utilize o Teorema do Confronto para determinar o limite da função dada.
Suponha que
para todo
próximo de 0 . Determine:
Suponha que
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
sabendo que para todo
próximo de
vale
O conteúdo usado aqui é o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche).
Passo 2
A partir de
podemos escrever as desigualdades equivalentes
Somando
em todos os termos, obtemos
Passo 3
Agora consideramos o limite das funções que formam o “sanduíche”:
Passo 4
Como
fica “entre”
e
e ambas tendem a
quando
, pelo Teorema do Confronto concluímos que