Em cada um dos casos, encontre as coordenadas do vetor dado em relação à base \mathscr{B} de V. p(t)=5+4 t+t^{2}, \quad \mathscr{B}=\left\{1,1+t, 1-t^{2}\right\} base de \mathscr{P}_{2}(\mathbb{R}).
Passo 1
O enunciado pede para expressar o polinômio
p(t)=5+4t+t^{2}
como combinação linear dos vetores da base
\mathscr{B}=\{\,1,\;1+t,\;1-t^{2}\}
de \mathscr{P}_{2}(\mathbb{R}). Vamos encontrar escalares x,y,z tais que