Em cada ciclo, uma certa máquina de Carnot remove 100 J de energia de um reservatório a 400 K , efetua trabalho e descarrega calor para um reservatório a 300 K . Calcular a variação de entropia de cada reservatório, por ciclo e, verificar explicitamente que a variação de entropia do universo é nula neste processo reversível.
Resp: De<a S quente =-0,250 J / K ; De<a S frio =0,250 J / K.

Passo 1

O enunciado descreve um motor de Carnot reversível que retira Qh=100 J de um reservatório quente à temperatura Th=400 K, realiza trabalho e rejeita calor Qc num reservatório frio à temperatura Tc=300 K. Precisamos usar (i) a eficiência de Carnot eta=1-Tc/Th para achar o trabalho e Qc, e (ii) a definição de variação de entropia De<a S=integral de<a Qrev/T em cada reservatório.

Passo 2

Como o ciclo é de Carnot, a eficiência é
eta = 1 - TcTh = 1 - 300400 = 14
Logo o trabalho por ciclo é
W = eta,Qh = 14times100 J = 25 J,
e o calor rejeitado no reservatório frio é
Qc = Qh - W = 100 J - 25 J = 75 J

Passo 3

A variação de entropia do reservatório quente, que perde calor Qh, é
De<a Squente = -QhTh = -100 J400 K = -0,25 J/K

Passo 4

A variação de entropia do reservatório frio, que recebe calor Qc, é
De<a Sfrio = QcTc = 75 J300 K = 0,25 J/K

Passo 5

A variação total de entropia do universo por ciclo é
De<a Suniverso = De<a Squente + De<a Sfrio = -0,25 + 0,25 = 0,
confirmando que o processo reversível não produz entropia líquida.

Resposta

De<a Squente = -0,25 J/K;\n De<a Sfrio = 0,25 J/K;\n De<a Suniverso = 0 J/K

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