Em cada ciclo de operação, uma máquina remove 150 J de calor de um reservatório a 100^circ C e rejeita 125 J de calor para outro reservatório a 20^circ C. (a) Qual a sua eficiência termodinâmica? (b) Qual o rendimento desta máquina?

Passo 1

O enunciado diz que por ciclo a máquina retira Qh = 150,J de um reservatório a 100^circC e rejeita Qc = 125,J para outro a 20^circC. O conteúdo aqui é termodinâmica de ciclos de potência: queremos (a) a eficiência termodinâmica de Carnot e (b) o rendimento real da máquina.

Passo 2

Para usar a fórmula de Carnot, primeiro convertemos as temperaturas para Kelvin:
Th = 100 + 273 = 373,K, Tc = 20 + 273 = 293,K
Isso é necessário porque a fórmula de Carnot requer temperaturas absolutas.

Passo 3

A eficiência termodinâmica (Carnot) é dada por
etaCarnot = 1 - TcTh
Substituindo os valores:
etaCarnot = 1 - 293373 approx 0,2145 approx 21,5%

Passo 4

Pela primeira lei da termodinâmica, o trabalho útil por ciclo é
W = Qh - Qc = 150 - 125 = 25,J

Passo 5

O rendimento real da máquina é a razão entre o trabalho realizado e o calor absorvido:
eta = WQh = 25150 = 0,1667 approx 16,7%

Resposta

Eficiência termodinâmica (Carnot) ≈ 21,5%; rendimento real ≈ 16,7%.

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