Cada uma das equações abaixo define, implicitamente,
como função de
. Encontre a expressão para
e
no ponto indicado.
, com
Passo 1
O enunciado define implicitamente a curva
e pede a derivada
em função de
e seu valor em
sabendo que
. O conteúdo aqui é diferenciação implícita, em que tratamos
como função de
.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados de
em relação a
, temos
ou seja
Agora isolamos
:
Passo 3
Para encontrar
no ponto
, basta substituir em
os valores
e
, obtendo